题目描述
栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。
栋栋的植物种得非常整齐，一共有n列，每列有m棵，植物的横竖间距都一样，因此对于每一棵植物，栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示，其中x的范围是1至n，表示是在第x列，y的范围是1至m，表示是在第x列的第y棵。
由于能量汇集机器较大，不便移动，栋栋将它放在了一个角上，坐标正好是(0, 0)。
能量汇集机器在汇集的过程中有一定的能量损失。如果一棵植物与能量汇集机器连接而成的线段上有k棵植物，则能 量的损失为2k + 1。例如，当能量汇集机器收集坐标为(2, 4)的植物时，由于连接线段上存在一棵植物(1, 2)，会产生3的能量损失。注意，如果一棵植物与能量汇集机器连接的线段上没有植物，则能量损失为1。现在要计算总的能量损失。
下面给出了一个能量采集的例子，其中n = 5，m = 4，一共有20棵植物，在每棵植物上标明了能量汇集机器收集它的能量时产生的能量损失。
在这个例子中，总共产生了36的能量损失。
输入输出格式
输入格式：仅包含一行，为两个整数n和m。
输出格式：仅包含一个整数，表示总共产生的能量损失。
输入输出样例
【样例输入1】5 4【样例输入2】3 4
【样例输出1】36【样例输出2】20
说明
对于10%的数据：1 ≤ n, m ≤ 10；
对于50%的数据：1 ≤ n, m ≤ 100；
对于80%的数据：1 ≤ n, m ≤ 1000；
对于90%的数据：1 ≤ n, m ≤ 10,000；
对于100%的数据：1 ≤ n, m ≤ 100,000。
如果gcd(x,y)=d，那么(x,y)到(0,0)显然经过了这些点
gcd(x,y)=1,gcd(x,y)=2....gcd(x,y)=d-1
所以列出
$2\times\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mgcd(i,j)-n*m$
反演分块，这道题甚至不需要考虑复杂度，因为n<=100000
O(√n*√n)数论分块套一个数论分块直接就行了
1 #include2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 using namespace std; 7 typedef long long lol; 8 lol mu[100001],prime[100001],n,m,tot,N,M,as,ans; 9 bool vis[100001];10 void pre()11 {lol i,j;12 mu[1]=1;13 for (i=2;i<=n;i++)14 {15 if (vis[i]==0)16 {17 prime[++tot]=i;18 mu[i]=-1;19 }20 for (j=1;j<=tot;j++)21 {22 if (i*prime[j]>n) break;23 vis[i*prime[j]]=1;24 if (i%prime[j]==0)25 {26 mu[i*prime[j]]=0;27 break;28 }29 else mu[i*prime[j]]=-mu[i];30 }31 }32 for (i=1;i<=n;i++)33 mu[i]+=mu[i-1];34 }35 lol query(int d)36 {lol i,pos;37 N=n/d;M=m/d;38 as=0;39 for (i=1;i<=N;i=pos+1)40 {41 pos=min(N/(N/i),M/(M/i));42 as+=(mu[pos]-mu[i-1])*(N/i)*(M/i);43 }44 return as;45 }46 int main()47 {lol i,pos;48 cin>>n>>m;49 if (n>m) swap(n,m);50 pre();51 for (i=1;i<=n;i=pos+1)52 {53 pos=min(n/(n/i),m/(m/i));54 ans+=((pos+i)*(pos-i+1)/2)*query(i);55 }56 ans=ans*2-n*m;57 cout<